فضاء هلبرت

فضاء هيلبرت هو فضاء معياري معرف عليه دالة الضرب الداخلي بشرط أن يكون المعيار المعرف عليه هو بدلالة دالة الضرب الداخلي هذه, بالإضافة إلى وجوب كونه فضاء معياري كامل أو ما يدعى ب فضاء باناخ. وهذا يعني أن أي فضاء هيلبرت هو فضاء باناخ ولكن العكس غير صحيح. مثال على ذلك الفضاء Qهو فضاء منتظم تحت النظيم العادي ولكن ليس فضاء بانخ..